Question

15．用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=-x²-2x+1的圖象．
（1）列表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y=-x2-2x+1	…	-2	1	2	1	-2

在下列平面直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并把這些點(diǎn)連成平滑的曲線；

（2）若作其圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，求所得圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與y軸的交點(diǎn)，再在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)取兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，列表，然后描點(diǎn)、連線即可．
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得答案．

解答 解：由二次函數(shù)y=-x²-2x+1=-（x+1）²+2可知與y軸交點(diǎn)為（0，1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），
列表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y=-x2-2x+1	…	-2	1	2	1	-2	…

描點(diǎn)、連線：

（2）作y=-x²-2x+1的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形如圖，
由圖象可知：對(duì)稱(chēng)圖形的表達(dá)式為y=-（x-1）²+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．