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(本題滿分12分)長方形在平面直角坐標系的位置如左圖所示,兩點分別在軸上,且點的坐標為為射線上的一動點,點關系直線的對稱點為.

(1)當的面積為時,則點坐標為_______________.(2分)

(2)當為等腰三角形時,求點坐標. (6分)

(3)如圖所示,若點關于直線的對稱點為點,當為直角三角形時,請直接寫出點坐標. (4分)

(1);(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)聯結,根據的坐標可知長,故求的坐標可放在直角三角形中通過面積求得,注意到在射線上,根據對稱性則有兩種情況;(2)有三種情況,,或,或,分別結合圖形求解即可;(3)因為在射線上,故可分成正半軸和負半軸討論.而直角頂點可能為也有可能為,故又需分類討論,可結合圖像觀察計算.

試題解析:(1)聯結,則為直角三角形

坐標為

(2)①若

②若,則關于軸對稱

③若,則一定在線段上 設

中,

綜上,點坐標為.

(3),如圖,理由如下:

①:在位置,,設,則

②:在位置,

③:在位置,

④:在位置,,設,則

考點:1.勾股定理;2.分類討論思想;3.數形結合思想.

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(1)利用畫圖工具,在右圖中畫出滿足條件的圖形;

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計算等于( ).

A. B. C. D.

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A. cm B.3cm C.2cm D.cm

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A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不對

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(1)請直接寫出點關于軸對稱點的坐標;(2分)

(2)將繞坐標原點逆時針旋轉,畫出圖形,直接寫出點對應點的坐標;(3分)

(3)請直接寫出:以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標.(3分)

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計算:

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