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如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=5CM,BC=10CM,CD上有一點E,ED=2cm,AD上有一點P,PD=3cm,過點P作PF⊥AD,交BC于點F,將紙片折疊,使點P與點E重合,折痕與PF交于點Q,則PQ的長是( ).

A. cm B.3cm C.2cm D.cm

A.

【解析】

試題分析:過Q點作QG⊥CD,垂足為G點,連接QE,

設PQ=x,由折疊及矩形的性質可知,

EQ=PQ=x,QG=PD=3,EG=x-2,

在Rt△EGQ中,由勾股定理得:

EG2+GQ2=EQ2,即:(x-2)2+32=x2,

解得:x=,即PQ=.

故選:A.

考點:圖形的翻折變換.

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(1)﹣(﹣3)

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①作射線OC;

②在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE;

③分別以D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,在∠AOB內,兩弧交于C.

A. ①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①

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(1)當的面積為時,則點坐標為_______________.(2分)

(2)當為等腰三角形時,求點坐標. (6分)

(3)如圖所示,若點關于直線的對稱點為點,當為直角三角形時,請直接寫出點坐標. (4分)

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