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(1)如圖，第n個圖形中有多少個小正方形？你是如何計算的？

(2)求1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，1＋3＋5＋7＋9，…，1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)．

答案：略
解析：

解：(1)因為當n﹦1時，有1個小正方形，此時1﹦；當n﹦2時，有4個小正方形，此時，4﹦；當n﹦3時，有9個小正方形，此時9﹦……以此類推第n個圖形中，有個小正方形．

(2)依次為4，6，9，16，25，…．


提示：

點撥：觀察圖形，總結規律，體會由特殊到一般的思想方法，體驗由特殊例子觀察發現一般規律的過程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，第1個圖有1個菱形，第2個圖有5個菱形，第3個圖有14個菱形，第4個圖有30個菱形，則第5個圖的菱形個數是
55
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，第（1）個圖有2個相同的小正方形，第（2）個圖有6個相同的小正方形，第（3）個圖有12個相同的小正方形，第（4）個圖有20個相同的小正方形，…，按此規律，那么第（n）個圖有
n（n+1）
n（n+1）
個相同的小正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數式表示為
S
4n-1
S
4n-1
．（n≥2，且n是正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圖1是一個正六邊形，分別連接這個正六邊形各邊中點得到圖2，再分別連接圖2內小正六邊形各邊中點得到圖3．
（1）填寫下表：
圖形標號 1 2 3
正六邊形個數 1 2
三角形個數 0 6
（2）按上面方法繼續連下去，第n個圖中有多少個三角形？
（3）某個圖形中，能否分出2010個三角形？簡述你的理由．

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科目：初中數學 來源：2012年遼寧省本溪市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數式表示為    ．（n≥2，且n是正整數）

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