Question

（2012•黔東南州）如圖，第（1）個圖有2個相同的小正方形，第（2）個圖有6個相同的小正方形，第（3）個圖有12個相同的小正方形，第（4）個圖有20個相同的小正方形，…，按此規律，那么第（n）個圖有

n（n+1）

個相同的小正方形．

Answer 1

分析：觀察不難發現，每一個圖形中正方形的個數等于圖形序號乘以比序號大1的數，根據此規律解答即可．

解答：解：第（1）個圖有2個相同的小正方形，2=1×2，
第（2）個圖有6個相同的小正方形，6=2×3，
第（3）個圖有12個相同的小正方形，12=3×4，
第（4）個圖有20個相同的小正方形，20=4×5，
…，
按此規律，第（n）個圖有n（n+1）個相同的小正方形．
故答案為：n（n+1）．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，發現正方形的個數是兩個連續整數的乘積是解題的關鍵，此類題目對同學們的能力要求較高，在平時的學習中要不斷積累．