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若相交兩圓的半徑分別為8cm和10cm，公共弦長為12cm，則圓心距是______．
如圖1，AB=12cm，O1A=10cm，O2A=8cm，
∵公共弦長為12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
102-62
=8（cm），O2C=
82-62
=2
7
（cm），
則如圖1所示，當公共弦在兩個圓心之間時，圓心距=8+2
7
（cm）；
如圖2所示，當公共弦在圓心的同側時，圓心距=8-2
7
（cm）．
∴這兩個圓的圓心距是8±2
7
（cm）．
故答案為：8±2
7
．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3、⊙O4的半徑均為1cm，⊙O的半徑為3cm，⊙O與其他四個圓均相外切，圖形既關于O1O2所在直線對稱，又關于O3O4所在直線對稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（　　）
A．36cm2B．40cm2C．60cm2D．60cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，AC是⊙O2的切線，AD是⊙O1的切線，若BC=4，BD=9，則AB的長為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個圓的半徑分別為2和7，兩個圓的圓心之間的距離是5，則這兩個圓的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相切，且圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B，以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C，則⊙B與⊙C的位置關系為（　　）
A．外離B．外切C．相交D．內切

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同步練習冊答案
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