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（1998•寧波）如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內的部分DE長為    ．
【答案】分析：根據△ADE∽△ABC，相似三角形對應邊的比相等，即可求解．
解答：解：連接AF，交BC于點G，AF與DE交于圓心O，如圖所示，
可得AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC，∠OGB=90°，
設OG=b，
由題意可得∠OBG=∠ABC=30°，
∴OA=OB=2b，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，
∴DE=．
故答案為：．
點評：本題用到的知識點為：相似三角形的高的比等于相似比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：1998年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的邊長a等于點P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1，x2，并設，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結果都用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：1998年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，在直角坐標系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=，二次函數y=ax2+bx+c圖象經過A、B、C三點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：1999年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，在直角坐標系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=，二次函數y=ax2+bx+c圖象經過A、B、C三點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：1998年浙江省寧波市中考數學試卷 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D，G在CB或其延長線上，A在EF所在直線上，又二次函數y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形ABCD的邊長a等于點P，Q間的距離．
（1）求m的取值范圍；
（2）求a和四邊形DEFG的面積S；
（3）若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1，x2，并設，求sin∠E和k．
（（2），（3）的結果都用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：1998年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（02）（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，四邊形ABCD內接于以AC為直徑的⊙O，AC，BD交于點E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延長線于點F，且CD，DF的長是關于x的方程x2-3x+p=0的兩根．
（1）求證：DE=p；
（2）求DB的長．

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