Question

在中，是,平分線的交點(diǎn)，,
（1)求證:，
（2)若，,求的周長.

Answer 1

（1）見解析；（2）17

試題分析：根據(jù)是角平分線可得，再由可得，從而可得，根據(jù)等邊對等角即可得到，同理可證，即可得到結(jié)果。
是角平分線，
∴，
又，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，
∴，
同理可證，
∴，
∴周長為：．
點(diǎn)評：在一個(gè)問題中角平分線和平行線同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，往往能夠得到等腰三角形，希望同學(xué)們熟練掌握這一特征。