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如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=______．
①AD與AC是對應邊時，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
即
AE
24
=
12
18
，
解得AE=16；
②AD與AB是對應邊時，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
即
AE
18
=
12
24
，
解得AE=9，
∴AE=16或9．
故答案為：16或9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，CD∥AB，∠A=90°，CD=2cm，AB=4cm，點E在AD上滑動，若△DCE∽△ABE，且DE=3cm，則BE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是面積為
3
的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于______（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的面積比是5：9，則它們的周長比是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，若Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC與△A1B1C1相似，頂點A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1，∠A=55°，∠B=100°，則∠C1的度數是（　　）
A．55°B．100°C．25°D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）求證：DE=DA；
（2）找出圖中一對相似三角形，并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=
3
，BC=3，在BC上取兩點E，F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當F與C不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數量關系并證明你猜想的結論．

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同步練習冊答案
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