Question

已知雙曲線y=-

2

x

與直線y=kx-3相交于點(diǎn)A（-2，m），則直線y=kx-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（-

3

2

，0）

．

Answer 1

分析：先將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線方程求出k的值，確定出直線解析式，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：將x=-2代入反比例解析式得：m=-

2

-2

=1，即A（-2，1），
將x=-2，y=1代入直線解析式得：1=-2k-3，即k=-2，
∴直線解析式為y=-2x-3，
令y=0，得x=-

3

2

，
則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

2

，0）．
故答案為：（-

3

2

，0）．

點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．