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已知二次方程kx2+(2k-3)x+k-10=0的兩根都是負(fù)數(shù),則k的取值范圍是   
【答案】分析:由原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則有k≠0,△≥0,即△=(2k-3)2-4k(k-10)=28k+9≥0,得到k≥-且k≠0;又由原方程的兩根都是負(fù)數(shù),若設(shè)方程兩實(shí)根為x1,x2,則x1+x2=-<0,x1x2=>0,得到k>10或k<0;然后綜合得到k的取值范圍.
解答:解:∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴k≠0,△≥0,即△=(2k-3)2-4k(k-10)=28k+9≥0,
解得k≥-且k≠0;
又∵原方程的兩根都是負(fù)數(shù),若設(shè)方程兩實(shí)根為x1,x2
∴x1+x2=-<0,
解得k>,或k<0;
x1x2=>0,
解得k>10,或k<0;
所以k的取值范圍是-≤k<0或k>10.
故答案為:-≤k<0或k>10.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式△=b2-4ac.當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.同時(shí)考查了不等式組的解法.
練習(xí)冊系列答案
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已知二次方程kx2+(2k-3)x+k-10=0的兩根都是負(fù)數(shù),則k的取值范圍是
 

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1、已知方程kx2+2x-1=3x2為一元二次方程,則k的取值范圍是(  )

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已知二次方程kx2+(2k-3)x+k-10=0的兩根都是負(fù)數(shù),則k的取值范圍是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知方程kx2+2x-1=3x2為一元二次方程,則k的取值范圍是(  )
A.k≠0B.k≠-3
C.k≠3D.k可以取任何實(shí)數(shù)

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同步練習(xí)冊答案
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