Question

如圖，利用一面長25m的墻，用50m長的籬笆，圍成一個長方形的養雞場．
（1）怎樣圍成一個面積為300m²的長方形養雞場？
（2）能否圍成一個面積為400m²的長方形養雞場？如能，說明圍法；如不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）設長方形的養雞場的寬為xm，則長為（50-2x）m，由題意列方程即可解答；
（2）利用（1）的方法解答即可．
解答：解：（1）設養雞場的寬為xm，則長為（50-2x）m，由題意列方程得，
x（50-2x）=300，
解得x₁=10，x₂=15；
當x₁=10時，50-2x=30＞25不合題意，舍去；
當x₂=15時，50-2x=20＜25符合題意；
答：當寬為15m，長為20m時可圍成面積為300m²的長方形養雞場．

（2）不能，由（1）可列方程得，
x（50-2x）=400，
化簡得x²-25x+200=0，
∵△=b²-4ac=25²-4×200=-175＜0，
∴原方程無解．
答：不能圍成一個面積為400m²的長方形養雞場．
點評：此題考查利用長方形的面積列一元二次方程解決實際問題．