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如圖，已知∠DAE=∠BAC，AD：AB=1：2，點E是AC的中點．
求證：△DAE∽△ABC．
∵E是AC的中點，∴
AE
AC
=
1
2
，
又∵∠DAE=∠BAC，
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，
∴△ADE∽△ABC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD，延長BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有（　　）對．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC于△ADE中，
AB
BC
=
AE
ED
，要使△ABC于△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩幅圖中，分別判斷兩個三角形是否相似．
（1）左圖中，△ABC與△HIJ______（填“相似”或“不相似”）；
（2）右圖中，Rt△ABC與Rt△DEF______（填“相似”或“不相似”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D、E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫法有（　�。�
A．5種B．4種C．3種D．2種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，如果BE=EC，CF=
1
4
CD，那么與△ABE相似的三角形是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫出圖中三對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，則AD：______=______：BC=______：AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD與CE相交于點A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長．

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同步練習冊答案
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