Question

7、二次函數y=-2x²+bx+c的圖象如圖，那么方程-2x²+bx+c-4=0的根的情況是（　　）

A、兩相等正實數根

B、兩相等負實數根

C、兩不相等實數根

D、無實數根

Answer 1

分析：二次函數y=-2x²+bx+c對應的方程為：-2x²+bx+c=0，方程-2x²+bx+c-4=0對于的二次函數為：y=-2x²+bx+c-4．則此第一方程對于的二次函數向下移動4個單位即可得到第二個方程對于的函數圖象．根據函數圖象與x軸的交點數判斷對應方程根的個數．

解答：解：將二次函數y=-2x²+bx+c的圖象向下移動4個單位得方程-2x²+bx+c-4=0對應的二次函數圖象，
分析題干中的圖象可知：當其向下移動4個單位時，圖象與x軸有一個交點，并且該交點在x軸的正半軸．則方程有兩個相等的正實根．
故選A．

點評：當二次函數的圖象與x軸有兩個交點時方程有兩個不相等的實根，當有一個交點時方程有兩個相等的實根，當沒有交點時方程沒有實根．