Question

14．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，則CD的長為（　�。�

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 6
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 根據垂徑定理和勾股定理即可得到結論．

解答 解：連接OC，如圖所示：
則∠BOC=2∠A=60°，
∵AB⊥CD，AB=4$\sqrt{3}$，
∴OE=$\frac{1}{2}$OC=$\sqrt{3}$，
∴CE=3，
∴CD=2CE=6．
故選B．

點評 本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及三角函數；熟練掌握圓周角定理，由垂徑定理求出CE是解決問題的關鍵．