Question

如圖所示，△是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內）共有全等三角形 對。

Answer 1

4

【解析】

試題分析：共有四對，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD．

分析：∵四邊形ABCD是長方形，

∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB．（HL）

∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，

∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．

∴△ABD≌△C′DB．（HL）

同理△DCB≌△C′DB．

∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，

∴△AOB≌△C′OD．（AAS）

所以共有四對全等三角形．

考點：三角形全等的判定與性質

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩定性． 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：