Question

11．某測驗中有2道選擇題，而每道有3個選項，當(dāng)中只有一項是正確的．若偉成隨意選擇答案，求下列事件的概率．
（1）兩道全答對；
（2）兩道全答錯．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以求得兩道全對的概率；
（2）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以求得兩道全錯的概率．

解答 解：（1）假設(shè)第一道選擇題選項分別為A、B、C，選項A是正確的，
第二道選擇題選項分別為A、B、C，選項A是正確的，
∴出現(xiàn)的可能性是：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C），
∴兩道全答對的概率為$\frac{1}{9}$；
（2）假設(shè)第一道選擇題選項分別為A、B、C，選項A是正確的，
第二道選擇題選項分別為A、B、C，選項A是正確的，
∴出現(xiàn)的可能性是：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C），
∴兩道全答對的概率為$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性．