Question

16．小明、小穎和小凡都想去看山西第二屆文博會，但現在只有一張門票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去，游戲規則是：連續擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝，若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝，關于這個游戲，下列判斷正確的是（　　）

• A． 三人獲勝的概率相同
• B． 小明獲勝的概率大
• C． 小穎獲勝的概率大
• D． 小凡獲勝的概率大

Answer 1

分析 利用樹狀圖法得出所有的可能，進而分別求出獲勝的概率即可．

解答 解：如圖所示：
，
所有的可能為；（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），
故小明獲勝的概率為：$\frac{1}{4}$，小穎獲勝的概率為：$\frac{1}{4}$，小凡獲勝的概率為：$\frac{1}{2}$，
故此游戲小凡獲勝概率大，
故選D．

點評 本題主要考查了游戲公平性，正確利用樹狀圖法求概率是解題關鍵．