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下列關于矩形的說法，正確的是（）．

A．對角線相等的四邊形是矩形	B．對角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對角線互相垂直且平分	D．矩形的對角線相等且互相平分

分析：根據定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．矩形的性質：
1．矩形的四個角都是直角
2．矩形的對角線相等
3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線）．
5．對邊平行且相等
6．對角線互相平分，對各個選項進行分析即可．
解答：解：A、因為對角線相等的平行四邊形是矩形，所以本選項錯誤；
B、因為對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以本選項錯誤；
C、因為矩形的對角線相等且互相平分，所以本選項錯誤；
D、因為矩形的對角線相等且互相平分，所以本選項正確．
故選D．

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下列命題：①坐標平面內，點(a，b)與點(b，a)表示同一個點；②要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，樣本容量是40臺電視機；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④如果a<b，那么a c < b c；其中真命題有( )

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則下列結論一定正確的是（■）.

A．∠HGF＝∠GHE	B．∠GHE＝∠HEF
C．∠HEF＝∠EFG	D．∠HGF＝∠HEF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011湖南衡陽，26，10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連結PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
(1)當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
(2)連結AC，若PQ∥AC,求線段BQ的長（用含m的代數式表示）
(3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數關系式，并寫出m的取值范圍．