Question

如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長線于點E．

求證：DE=BE．

Answer 1

 法一：證明：連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴BD⊥AC，∠DBC=30°，
∵DE∥AC，
∴DE⊥BD，
即∠BDE=90°，
∴DE=BE．
法二：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
∴AD∥BC，AC=AD，
∵AC∥DE，
∴四邊形ACED是菱形，
∴DE=CE=AC=BC，
∴DE=BE．

略