（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22．5°，求陰影部分的面積．
科目：初中數學 來源：山西省2018屆九年級中考模擬百校聯考（一）數學試卷 題型：填空題
計算兩個兩位數的積，這兩個數的十位上的數字相同，個位上的數字之和等于10．
53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609．
（1）你發現上面每個數的積的規律是：十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數字相乘的積作為結果的 ，請寫出一個符合上述規律的算式 ．
（2）設其中一個數的十位數字為a，個位數字為b，請用含a，b的算式表示這個規律．
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科目：初中數學 來源：遼寧省鞍山市鐵西區2018屆九年級中考數學模擬試卷（4月份） 題型：單選題
如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，則∠F的度數為（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
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科目：初中數學 來源：山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷（五）數學試卷 題型：填空題
如圖，扇形OAB的圓心角為30°，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動滾動到O′A′B′的位置時，則點O到點O′所經過的路徑長為__．
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科目：初中數學 來源：山東省濰坊市壽光市2018屆中考模擬試卷（五）數學試卷 題型：單選題
已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①拋物線過原點；②a﹣b+c＜0；③當x＜1時，y隨x增大而增大；
④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，則b2﹣4ac=0．
其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源：北京師大實驗中學2018年中考數學模擬試卷 題型：解答題
如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠C=90°，tanB=
，過點B的直線l是⊙O的切線，點D是直線l上一點，過點D作DE⊥CB交CB延長線于點E，連接AD，交⊙O于點F，連接BF、CD交于點G．
（1）求證：△ACB∽△BED；
（2）當AD⊥AC時，求
的值；
（3）若CD平分∠ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長．
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B. 
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