科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是(4,2),反比例函數y=(x>0)的圖象經過矩形的對稱中心E,且與邊BC交于點D.
(1)求反比例函數的解析式和點D的坐標;
(2)若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,求此直線的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分線交BC于點E,EF⊥AB于點F,點F恰好是AB的一個三等分點(AF>BF).
(1)求證:△ACE≌△AFE;
(2)求tan∠CAE的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A′B′C,連結若∠1=20°,則∠B的度數是()
A.70° B.65° C.60° D.55°
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,AB=8,點E是AD上的一點,有AE=4,BE的垂直平分線交BC的延長線于點F,連結EF交CD于點G,若G是CD的中點,則BC的長是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標有數字﹣2,1,4.隨機摸出一個小球(不放回),其數字為p,隨機摸出另一個小球,其數字記為q,則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是( )
| A. | | B. | | C. | | D. | |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點E在AB邊上(不與點A,B重合),點F在BC邊上(不與點B,C重合).
第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉,當點E落在正方形上時,記為點G;
第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉,當點F落在正方形上時,記為點H;
依次操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的,其形狀為 等邊三角形 ,求此時線段EF的長;
(2)若經過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為 正方形 ,此時AE與BF的數量關系是 AE=BF ;
②以①中的結論為前提,設AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍;
(3)若經過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形,其最大邊數是多少?它可能是正多邊形嗎?如果是,請直接寫出其邊長;如果不是,請說明理由.
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