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如圖，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，請判定△ABC的形狀并計算其面積．
解∵∠ACD=90°，AD=13，CD=12，
∴AD2=AC2+CD2，
∴AC=5，
又∵AB2+BC2=16+9=25，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=
1
2
×4×3=6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一直角三角形三邊長分別為5，12，13，斜邊延長x，較短的直角邊延長x+2，所得的仍是直角三角形，則x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

適合下列條件的△ABC中，是直角三角形的個數為（　　）
①a=6，b=8，C=10；
②三邊長滿足a2-c2=b2；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a＞b，如果a2-b2，2ab是三角形較小的兩條邊，那么當第三邊等于______時，這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
（1）求BC的長度；
（2）線段BC與線段BD的位置關系是什么？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于E，過點D作DF⊥AE，垂足為F．
（1）按要求在右圖上將圖形補全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，E是AC上的一點（AE＞CE），且DE=BE，則AE的長為______．

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同步練習冊答案
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