Question

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和.現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、

③、④、 …相應長方形的周長如下表所示：

序號	①	②	③	④	…
周長	6	10			…

 

 

 

 

 

仔細觀察圖形，上表中的             ，            .

若按此規律繼續作長方形，則序號為⑧的長方形周長是               。

 

Answer 1

【答案】

x=16 ,  y=26 ,   178  …6’

【解析】結合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），…由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長，第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和．