Question

“五一”節，小莉和同學一起到游樂場玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉1周需要12min．小莉乘坐最底部的車廂（離地面0.5m）開始1周的觀光，5min后小莉離地面的高度是多少？（精確到0.1m．下列數據供參考：≈1.414；≈1.732；
≈2.236）

Answer 1

解：如圖，設經過5min后，小明從點B到達點C的位置．
由題意知，OC=20，∠COA=360°×=150°．
延長AO交⊙O于點E，作CD⊥AE，垂足為D．
在Rt△COD中，
∵∠COD=180°-∠COA=180°-150°=30°，
∴OD=OC•cos∠COD=20×cos 30°=10．
∴AD=AB+BO+OD=0.5+20+10≈37.8（m）．
答：5min后小莉離地面的高度約為37.8 m．
分析：設經過5min后，小明從點B到達點C的位置．由題意知，OC=20，∠COA=360°×=150°．延長AO交⊙O于點E，作CD⊥AE，垂足為D．在Rt△COD中，由平角的定義可求出∠COD的度數，再根據OD=OC•cos∠COD，AD=AB+BO+OD即可得出結論．
點評：本題考查的是解直角三角形，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．