Question

二次函數y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數為（ ）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥當x＞1時，y隨x增大而減�。�

A．2 B．3 C．4 D．5

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：①∵拋物線開口向上，∴a＞0．

∵對稱軸在y軸右側，∴a，b異號，即b＜0．

∵拋物線與y軸的交點在負半軸，∴c＜0．∴bc＞0．故①正確．

②∵a＞0，c＜0，∴2a﹣3c＞0．故②錯誤．

③∵對稱軸x=＜1，a＞0，∴﹣b＜2a．∴2a+b＞0．故③正確．

④由圖形可知二次函數y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側，即方程ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當x1＞x2時，x1＞0，x2＜0．故④正確．

⑤由圖形可知x=1時，y=a+b+c＜0，故⑤錯誤．

⑥∵a＞0，對稱軸x=1，∴當x＞1時，y隨x增大而增大．故⑥錯誤．

綜上所述，正確的結論是①③④，共3個．

故選B．

考點：二次函數圖象與系數的關系．