Question

依次連接等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是     .

 

Answer 1

【答案】

菱形．

【解析】

試題分析：連接AC、BD，求出AC=BD，根據三角形的中位線得出EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，推出EF∥GH，EH∥FG，EF=EH，根據平行四邊形和菱形的判定判斷即可．

試題解析：連接AC、BD，如圖：

∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，

∴AC=BD，

∵E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點，

∴EF∥BD，GH∥BD，EH∥AC，FG∥AC，EF=BD，EH=AC，

∴EF∥GH，EH∥FG，EF=EH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∴平行四邊形EFGH是菱形．

考點: 1.三角形中位線定理；2.平行四邊形的判定；3.菱形的判定；4.等腰梯形的性質．