Question

下列說法中，正確的說法有（　�。�
①對角線相等的平行四邊形是矩形；
②等腰三角形中有兩邊長分別為3和2，則周長為8；
③依次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；
④點P（3，-5）到x軸的距離是3；
⑤在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，眾數(shù)是3，中位數(shù)是3．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的判定判斷①即可；腰可能是2，也可能是3，求出即可；連接AC、BD、根據(jù)三角形的中位線和等腰梯形性質求出EF=GH，EF∥GH，EF=EH，即可推出答案；根據(jù)圖形即可求出答案；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的等腰求出即可．

解答：解：對角線相等的平行四邊形是矩形，∴①正確；
等腰三角形的兩邊是2和3，周長是2+2+3=7或2+3+3=8，∴②錯誤；

連接AC，BD，
∵E、F、G、H分別是梯形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
∴AC=BD，
∴EF=EH，EF=GH，EF∥GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∴平行四邊形EFGH是菱形，∴③正確；
點P（3，-5）到x軸的距離是|-5|=5，∴④錯誤；
在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2中，3是眾數(shù)，中位數(shù)是2，∴⑤錯誤，
故正確的個數(shù)有2個．
故選B．

點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，等腰三角形性質，等腰梯形的性質，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，點的坐標等知識點的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，題型較好，綜合性比較強，是一道容易出錯的題目．也考查了學生的理解能力．