Question

4、下面真命題的是（　　）

A、矩形的對角線互相垂直

B、菱形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形

C、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D、依次連接等腰梯形各邊的中點，所得四邊形是菱形

Answer 1

分析：矩形的對角線相等但不垂直，菱形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，因為等腰梯形的對角線相等，所以依次連接等腰梯形各邊的中點，所得四邊形是菱形．

解答：解：A、矩形的對角線相等但不垂直，故本選項錯誤；
B、菱形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故本選項錯誤；
D、因為等腰梯形的對角線相等，所以依次連接等腰梯形各邊的中點，所得四邊形是菱形，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了矩形的性質定理，菱形的性質定理和判定定理，以及正方形的判定定理的知識點．