Question

（2009•桂林）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O．
（1）圖中共有______對全等三角形；
（2）寫出你認為全等的一對三角形，并證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據等腰梯形的性質及全等三角形的判定可以得出圖中有3對全等三角形，分別為：△ABO≌△DCO，△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB；
（2）可以利用全等三角形的判定方法進行驗證．
解答：解：
（1）3；（3分）
（寫1對、2對均不給分）

（2）△ABC≌△DCB．（4分）
證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB．（6分）
又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．（8分）
（注：選其它兩對證明的，按以上相應步驟給分，全等三角形對應點不對應不扣分）
點評：考查了等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法，常用的全等三角形的判定方法有ASA，SSS，SAS，AAS，HL等．