Question

有六個命題：①兩個端點能夠重合的弧是等弧；②圓的任意一條弦把圓分成優弧和劣弧兩部分；③長度相等的弧是等弧；④半徑相等的圓是等圓；⑤直徑是最長的弦；⑥半圓所對的弦是直徑．其中真命題有

3

個．

Answer 1

分析：能舉出反例的就是錯誤的，不能舉出反例的就是正確的，分析后做出判斷即可．

解答：解：①能夠完全重合的兩條弧是等弧，故①錯誤；
②直徑將圓分成兩條相等的弧，故②錯誤；
③長度相等的兩條弧不一定能完全重合，故③錯誤；
④只要半徑相等的兩圓一定是等圓，故④正確；
⑤直徑是圓內最長的弦，故⑤正確；
⑥圓的直徑將圓分成兩個半圓，所以半圓所對的弦是直徑，故⑥正確，
∴真命題有④⑤⑥三個，故答案為：3；

點評：本題考查了圓中的有關概念，考查的形式大都以選擇題的形式出現，屬于較容易的題目．