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如圖2，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=50°，則∠DEF=（）

A．65°

B．50°

C．130°

D．80°

A解析:
連接OD，OF；
四邊形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=

∠DOF=65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖，到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（　　）

A、三邊垂直平分線的交點(diǎn)

B、三條角平分線的交點(diǎn)

C、三條高的交點(diǎn)

D、三邊中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．
參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，若△ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）請(qǐng)你通過(guò)畫圖、度量，填寫右上表（圖畫在草稿紙上，并盡量畫準(zhǔn)確）
（2）從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出來(lái)，并說(shuō)明其中的道理．

∠BAC的度數(shù)	40°	60°	90°	120°
∠BIC的度數(shù)
∠BDI的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．
我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S_△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
已知：直線l₁：y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，直線l₂：y=x+3與y軸交于點(diǎn)B，直線l₁、l₂交于點(diǎn)C．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，畫出示意圖（無(wú)需列表）并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．

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