Question

如圖，以△ABC的三頂點為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個扇形面積之和是

1

2

π

．

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理得到三個扇形（圖中陰影部分）的圓心角的和為180°，然后根據扇形的面積公式直接計算三個扇形面積之和．

解答：解：∵三個扇形（圖中陰影部分）的圓心角的和為180°，
∴三個扇形面積之和=

180π×12

360

=

1

2

π．
故答案為：

1

2

π．

點評：本題考查了三角形內角和定理和扇形面積的計算：扇形的面積公式為S=

nπR2

360

（n為圓心角的度數，R為半徑），解答此題的關鍵是溝通三角形內角與扇形的圓心角的關系，難度一般．