Question

關(guān)于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（ ）
A．-2
B．10
C．2或10
D．-2或-10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，方程有兩個相等的實根，則△=0，根據(jù)這一條件解方程即可求得m的值．
解答：解：∵方程2x²-（m+2）x+2m-2=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，
∴（-1）²（m+2）²-4×2×（2m-2）=0，
∴m²-12m+20=0，
解方程得m=2或m=10，
故選C．
點評：本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．