Question

若一個(gè)三角形的三條中位線長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的面積是

96

cm²．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形中位線定理求出三角形三邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：∵一個(gè)三角形的三條中位線長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，
∴這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：12cm、16cm、20cm，
∵12²+16²=400=20²，
∴此三角形是直角三角形，
∴這個(gè)三角形的面積=

1

2

×12×16=96cm²．
故答案為：96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理、三角形中位線定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意得出三角形三邊的長(zhǎng)，判斷出三角形是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．