Question

若一個三角形的三條中位線長分別是6cm、8cm、10cm，則這個三角形的面積是________cm²．

Answer 1

96
分析：先根據三角形中位線定理求出三角形三邊的長，再根據勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，利用三角形的面積公式求解即可．
解答：∵一個三角形的三條中位線長分別是6cm、8cm、10cm，
∴這個三角形的三邊長分別為：12cm、16cm、20cm，
∵12²+16²=400=20²，
∴此三角形是直角三角形，
∴這個三角形的面積=×12×16=96cm²．
故答案為：96．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理、三角形中位線定理及三角形的面積公式，根據題意得出三角形三邊的長，判斷出三角形是直角三角形是解答此題的關鍵．