Question

（2010•徐州一模）已知二次函數圖象經過兩點A（0，-2）、B（4，0），且與y=x²形狀相同，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求該函數的關系式，并寫出拋物線的頂點坐標；
（2）在所給坐標系中畫出拋物線當x＜0時的圖象；
（3）根據圖象，直接寫出當x為何值時，y＜0．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A、B的坐標代入函數解析式，即可得到一個關于b與c的方程組，即可解得函數解析式；
（2）根據二次函數的對稱性即可作出；
（3）y＜0，即函數值小于0，即可根據函數圖象寫出圖象在x軸下方的部分對應的自變量的取值范圍即可．
解答：解：（1）將A（0，-2），B（4，0）代入，
得
解得：，
∴
頂點坐標為
（2）如圖
（3）當-1＜x＜4時，y＜0．
點評：主要考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養．要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來．