Question

理論上講，兩個隨機正整數(shù)互質的概率為P=

6

π2

請你和你班上的同學合作，每人隨機寫出若干對正整數(shù)（或自己利用計算器產(chǎn)生），共得到n對正整數(shù)，找出其中互質的對數(shù)m，計算兩個隨機正整數(shù)互質的概率，利用上面的等式估算π的近似值．

Answer 1

本題答案不唯一．隨實際情況而變．
比如11，2；5，6；53，7；10，8；99，4這五組數(shù)，
可知10和8不互質，其余四組都互質，
互質的概率為

4

5

，
又∵兩個隨機正整數(shù)互質的概率為P=

6

π2

，
∴

6

π2

=

4

5

，
可估算出π的近似值為

30 4

=2.7328．
與實際情況偏差較大，可增大正整數(shù)的對數(shù)，再進行估算．