Question

如圖，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由.

Answer 1

∠A=∠3

試題分析：先根據垂直的定義證得∠DEC=∠ABC=90°，即可得到DE∥BA，根據平行線的性質可得∠1=∠A，∠2=∠3，再結合∠l＝∠2即可證得結論.
∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴∠DEC=∠ABC=90°
∴DE∥BA
∴∠1=∠A，∠2=∠3
又∵∠l＝∠2
∴∠A=∠3.
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.