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1．若2⁹⁶-1可被60～70之間的兩個整數整除，則這兩個整數的和為128．

分析直接運用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之間的數，即可得出結果．

解答解：2⁹⁶-1
=（2⁴⁸）²-1
=（2⁴⁸+1）（2⁴⁸-1）
=（2⁴⁸+1）[（2²⁴）²-1]
=（2⁴⁸+1）（2²⁴+1）（2²⁴-1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1），
其中2⁶+1=65，2⁶-1=63，
所以兩個整數的和為65+63=128；
故答案為：128．

點評本題考查了平方差公式分解因式，熟練掌握公式并進行多次因式分解，直到分解到60到70之間的數即是所求的兩個數．

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11．已知：x=$\frac{1}{\sqrt{10}+3}$，y=$\frac{1}{\sqrt{10}-3}$．求值：
（1）x²y+xy²；
（2）x²-3xy+y²．

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12．

如圖，點A、B分別是正方形地板磚兩鄰邊的中點，一只螞蟻在上面爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{8}$

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9．（1）如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，若∠A=50°，求∠BOC的度數．
（2）如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．

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（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標．
（2）求點P在雙曲線$y=\frac{12}{x}$上的概率．

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6．

觀察如圖象，你認為ax＞bx+c的解集應該是x＞1．

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13．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數．小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉和全等的知識構造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．
（1）請你回答：圖1中∠APB的度數等于150°．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
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10．下列事件是必然事件的為（　　）

	A．	明天太陽從西方升起
	B．	擲一枚硬幣，正面朝上
	C．	打開電視機，正在播放“夏津新聞”
	D．	任意一個三角形，它的內角和等于180

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11．已知x=a是方程x-2=a+$\frac{2}{3}$x的解，則a的值等干（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

D．

-3

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