Question

把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底面（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．
（1）求圖2中陰影部分圖形的周長；（用含m、n的式子直接寫出答案）
（2）求圖3中兩個陰影部分圖形的周長和．（用含有m、n的式子表示）

Answer 1

（1）圖2中陰影部分圖形的周長是：2m+2n；

（2）設小長方形的寬為x，長為y，根據題意得：2x+y=m，
EP=n-y，FQ=n-2x，
PQ=EQ+PF-EF=y+2x-n=m-n，
EP+FQ=n-（m-n）=2n-m，
則兩個陰影部分圖形的周長和是：2m+2（2n-m）=4n．