22.如圖，將□A
BCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，
交BC于點F．
⑴求證：△ABF≌△ECF;
⑵若∠AFC=2∠D
，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
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證明：⑴∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD,AB=CD．∴∠ABF=∠ECF.
∵EC=DC, ∴AB=EC．
在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，
∴△ABF≌△ECF． 
（2）解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，
∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF=EF， BF=CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D，
又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．
∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB．
∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC．∴□ABEC是矩形．
解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE．
又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，
∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠
FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．
又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．
∴□ABEC是矩形．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知函數y＝－
x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數y＝－x＋b和y＝x的圖象于點C，D．
(1)求點A的坐標；
(2)若OB＝CD，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．
從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．
(1)試求出紙箱中藍色球的個數；
(2)小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
右圖是二次函數
的圖象的一部分，對稱軸是直線X=1
① b2＞4ac ② 4a-2b+c＜0③ 不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5④若（-2，y1）,(5,y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2上述4個判斷中，正確的是
A．①② B. ①④ C．①③④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖。
（
1）在圖1中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；
（2）在圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形。
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無解，則實數a的取值范圍是( )
有意義，則實數x的取值范圍是