Question

14．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖示，下列結論：
①2a+b=0；
②a+c＞b；
③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；
④abc＞0
其中正確的結論是（　�。�

• A． ①④
• B． ②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據函數的對稱軸，圖象可得各系數的關系：a＜0，b＜0，c=0，再結合圖象分別進行判斷各結論即可．

解答 解：對稱軸是x=-$\frac{2a}$=1，則2a+b=0，故①正確；
當x=-1時，y=a-b+c＜0，則a+c＜b，故②錯誤；
（-2，0）關于x=1的對稱點是（4，0），則拋物線與x軸的另一個交點為（4，0），故③正確；
根據開口向上可得a＞0，對稱軸是x=1，則b＜0，與y軸的交點在y軸的負半軸，則c＜0，則abc＞0，故④正確．
故選C．

點評 本題考查了二次函數圖象與系數的關系，關鍵是根據二次函數的圖象獲得有關信息，對要求的式子進行判斷．