Question

【題目】某商場經營一批進價2元的小商品，在經營中發現此商品的日銷售單價與日銷量之間的關系如表：

日銷售單價（元）	3	5	7	9	11
日銷量（件）	18	14	10	6	2

（1）上表反映了日銷售單價與日銷量之間的關系，其中 是自變量， 是因變量．

（2）如果用x表示日銷售單價，y表示日銷量，那么y與x之間的關系式是 ；

（3）日銷售單價為 元時，商場日銷售盈利最高？（盈利日銷售總額-日銷售商品的總進價）

Answer 1

【答案】(1) 日銷售單價，日銷量；(2)y=24-2x；(3)7

【解析】

(1)根據自變量和因變量的定義得出答案；

(2)用待定系數法求出一次函數的解析式，進而得到答案；

(3)根據題中的公式，得出盈利與售價的關系為二次函數，再利用二次函數求最大值.

解：(1)由題意可知：日銷售單價與日銷售量的關系，其中：日銷售單價是自變量，日銷量是因變量.

故答案為：日銷售單價，日銷量；

(2)由表格中數據，設y與x之間的關系式是為：y=kx+b.

代入表格中的數據(3,18)和(5,14)，可得

，解之得：，

∴

故y與x之間的關系式是為：.

(3)由題意知：.

當時，有最大值，即此時商場日銷售盈利最高.

故日銷售單價為7元時，商場日銷售盈利最高.