Question

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

	平均數	眾數	中位數	方差
甲	8		8	0.4
乙		9		3.2

（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）理由見解析；（3）變小．

【解析】試題分析：（1）根據眾數、平均數和中位數的定義求解：甲的眾數為8，乙的平均數=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數為9.

（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定.

（3）根據方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差變小．

試題解析：解：（1）填表如下：

	平均數	眾數	中位數	方差
甲	8	8	8	0.4
乙	8	9	9	3.2

（2）因為他們的平均數相等，而甲的方差小，發揮比較穩定，所以選擇甲參加射擊比賽；

（3）變小．