Question

“便民”水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元．如果每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸．
（1）若代銷點采取降低促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤y（元）與每噸降低x（元）之間的函數關系式．
（2）若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸．問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的銷售利潤平均可達720元．

Answer 1

分析：（1）未采取降低促銷方式前每噸水泥的利潤為290-250=40元，代銷點采取降低促銷的方式后每噸水泥的利潤為（40-x）元；
（2）先求出降價后每天售出水泥的噸數，再乘以每天的利潤正好等于720元，解方程即可求出降低的價錢，從而求得每噸水泥的實際售價．

解答：解：（1）依題意得y=290-x-250=40-x；

（2）設每噸水泥降低x元，依題意得
（40-x）（16+

4

5

x）=720，
解得x₁=x₂=10，
∴290-10=280．
答：每噸水泥的實際售價應定為280元時，每天的銷售利潤平均可達720元．

點評：解決此題的關鍵時如何求出降價后每天售出水泥的噸數，因為每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸，所以降價后每天售出水泥的噸數=

x

5

×4（噸）．