Question

新華社北京2月5日電，繼家電、汽車、摩托車三下鄉政策燒旺農村消費這把“火”后，我國將積極培育農村消費新增長點．近日發布的2010年中共中央一號文件提出，把支持農民建房作為擴大內需的重大舉措，采取有效措施推動“建材下鄉”．
在“建材下鄉”活動中，“便民”水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元．如果每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸．
（1）若代銷點采取降低促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤y（元）與每噸降低x（元）之間的函數關系式．
（2）若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸．問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的銷售利潤平均可達720元．

Answer 1

分析：（1）依題意，每噸銷售價定位290元，進價為250元，故y與x之間的函數關系式為y=290-x-250；
（2）實際降價為x，則每天可售出（16+

4

5

x），利潤為（290-x-250），列出等式求解即可．

解答：解：（1）依題意，得y=290-x-250=40-x；（4分）

（2）依題意，得(40-x)(16+

4

5

x)=720（7分）
解得x₁=x₂=10（8分）
290-10=280（9分）
答：每噸水泥的實際售價應定為280元時，每天的銷售利潤
平均可達720元．（10分）

點評：本題的難度一般，關鍵是找出相關的條件，利用一元二次方程的應用與實際應用相結合．