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已知a、b、c分別為△ABC的三邊長，a=5，且
2b-c-2
+（b-c+1）2=0，則△ABC的面積為______．
∵a、b、c分別為△ABC的三邊長，a=5，
2b-c-2
+（b-c+1）2=0
∴
2b-c-2=0
b-c+1=0
，解得
b=3
c=4
，
∵32+42=52
∴根據勾股定理的逆定理得此三角形為直角三角形．
則△ABC的面積為
1
2
bc=
1
2
×3×4=6，故填6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對圖的對稱性表述，正確的是（   ）．
A．軸對稱圖形B．中心對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正三角形ABC內有一點M，且MA=3，MB=4，MC=5．
（1）求∠BMA的度數；
（2）求正三角形ABC的面積．
（提示：把△ACM繞點A逆時針旋轉60°，使點C與點B重合）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（　　）
A．1，2，
5
B．1，2，
3
C．3，4，5D．6，8，12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AC=
2
，BC=
6
，AB=2
2
，則AB邊上的中線長為（　　）
A．2B．
2
C．
3
D．
1
2
6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四組數據：①2，3，4；②3，4，5；③1，
3
，2；④32，42，52．分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（　　）
A．②B．②④C．②③④D．②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是BC邊上的一點，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4
3
，則a=______，∠A=______．

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同步練習冊答案
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