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12、當m
≠±1
時,方程(m2-1)x2-mx+5=0是一元二次方程.
分析:本題根據一元二次方程的定義求解.
一元二次方程必須滿足兩個條件:
(1)未知數的最高次數是2;
(2)二次項系數不為0.
由這兩個條件得到相應的關系式,再求解即可.
解答:解:因為方程(m2-1)x2-mx+5=0是一元二次方程,所以m2-1≠0,即m≠±1.
點評:要特別注意二次項系數a≠0這一條件,當a=0時,上面的方程就不是一元二次方程了.
當b=0或c=0時,上面的方程在a≠0的條件下,仍是一元二次方程,只不過是不完全的一元二次方程.
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16、當m=
±4
時,方程x2+mx+4=0有兩個相等的實數根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2+2x+
m2-1x2+2x-2m
=0
,其中m為實數,當m為何值時,方程恰有三個互不相等的實數根?求出這三個實數根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0,
(1)當k為何值時,方程有實數根;
(2)設x1,x2是方程的兩個實數根,且x12+x22=4,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、若關于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0無實根,則關于x的方程(m-6)x2-2(m+2)x+m=0的根的情況是
當m=6時,方程有且只有一個實根;當m>4且m≠6時,它有兩個不等實根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(m-1)x2+(m+1)x+3m+2=0,當m=
1
1
時,方程為關于x的一元一次方程;當m
≠1
≠1
時,方程為關于x的一元二次方程.

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同步練習冊答案
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