Question

半徑分別為5和8的兩個圓的圓心距為d，若3＜d≤13，則這兩個圓的位置關系一定是（ ）
A．相交
B．相切
C．內切或相交
D．外切或相交

Answer 1

【答案】分析：設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．
解答：解：當8-5＜d＜8+5時，可知⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交；
當d=8+5=13時，可知⊙O₁與⊙O₂的位置關系是外切．
故選D．
點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．